Fünf Kristalle zeigen, warum Wärme in einem Magnetfeld abgelenkt wird

Ein zehnfacher Unterschied verweist auf den Kristall selbst

Fünf Kristalle aus demselben Isolierstoff leiteten Wärme längs ihrer Ausdehnung gleich gut, reagierten seitlich auf ein Magnetfeld jedoch etwa zehnmal unterschiedlich. Dieser Kontrast ist die zentrale Erkenntnis einer Untersuchung zu NiPS3, einem geschichteten magnetischen Kristall. Er könnte helfen, ein physikalisches Rätsel zu verstehen, das seit 2005 besteht: Warum können elektrisch neutrale Schwingungen transportierte Wärme in einem Magnetfeld seitlich ablenken?

An der Zusammenarbeit waren Forschende des Nationalen Zentrums für gepulste Hochmagnetfeldforschung der Huazhong-Universität für Wissenschaft und Technik in Wuhan und der ESPCI Paris in Frankreich beteiligt. Ihre Messungen bringen die seitliche Wärmeantwort mit den magnetischen Eigenschaften des Kristalls in Verbindung und nicht mit der Strecke, die seine Wärmeträger zwischen Zusammenstößen zurücklegen.

Die Forschenden werten diesen Zusammenhang als Hinweis auf einen intrinsischen Mechanismus, der in den gekoppelten magnetischen und schwingungsbedingten Eigenschaften des Materials selbst liegt. Die Erkenntnis liefert Wissenschaftlern einen experimentellen Test, um diese Erklärung von Mechanismen abzugrenzen, bei denen Verunreinigungen oder andere Streuzentren die seitliche Antwort hervorrufen.

Die Studie zu NiPS3, deren zweite arXiv-Version vom 1. Oktober 2024 stammt, weist bei 25 Kelvin und 14 Tesla eine maximale seitliche Wärmeleitfähigkeit von etwa -1,63 Watt pro Meter und Kelvin aus. Die Temperatur entspricht ungefähr minus 248 Grad Celsius. Das Minuszeichen gibt die Richtung der seitlichen Antwort gemäß der Messkonvention des Experiments an.

Die Arbeit wurde im Zusammenhang mit ihrer Veröffentlichung in Science am 23. Oktober 2026 (Pekinger Zeit), entsprechend dem 22. Oktober Ortszeit, angekündigt und als Titelgeschichte vorgestellt. Die detaillierte experimentelle Argumentation war bereits im Manuskript von 2024 enthalten.

Wie kann Wärme ohne elektrische Ladung abgelenkt werden?

Beim gewöhnlichen elektrischen Hall-Effekt lenkt ein Magnetfeld bewegte elektrische Ladungen seitlich ab. In einem Leiter sammeln sich Ladungen an einer Seite, wodurch quer zum ursprünglichen Strom eine Spannung entsteht.

NiPS3 ist ein elektrischer Isolator. Wärme wird darin hauptsächlich durch Schwingungen des Kristallgitters transportiert, der regelmäßigen Anordnung der Atome. Physiker beschreiben Pakete dieser Schwingungen als Phononen, so wie sie Lichtpakete als Photonen bezeichnen.

Ein Phonon transportiert Energie, aber keine Nettoladung. Daher wirkt auf es nicht die herkömmliche Magnetkraft, die die Bewegung eines Elektrons ablenkt. Dennoch kann in einem isolierenden Kristall ein Temperaturunterschied quer zur Wärmeflussrichtung entstehen, wenn Wärme durch ihn strömt und senkrecht dazu ein Magnetfeld angelegt wird. Wissenschaftler nennen das den phononischen thermischen Hall-Effekt.

Erste experimentelle Hinweise darauf gab es 2005. Seitdem dreht sich die zentrale Debatte um den Mechanismus: Entsteht die seitliche Antwort durch das kollektive Verhalten des Kristalls oder durch asymmetrische Streuung, wenn Phononen auf Verunreinigungen, Defekte oder andere Störungen treffen? Beide Erklärungen können das gemessene Signal physikalisch erklären, führen seinen Ursprung aber auf unterschiedliche Prozesse zurück.

Was die starken Magnetfelder zeigten

NiPS3 enthält Nickel, Phosphor und Schwefel. Seine Nickelatome bilden wabenförmige Schichten. Unterhalb von 155 Kelvin, also etwa minus 118 Grad Celsius, ordnen sich ihre magnetischen Momente in einer Zickzack-Antiferromagnetstruktur an. Antiferromagnetismus bedeutet, dass sich die Momente in entgegengesetzten Mustern ausrichten, statt alle in dieselbe Richtung zu zeigen.

Das Team züchtete Einkristalle mittels chemischen Gasphasentransports und maß gleichzeitig den Wärmefluss längs und quer durch sie hindurch. Dafür verwendete es eine Heizung und drei Thermoelemente. So konnten die Forschenden den Hauptwärmestrom mit der kleineren seitlichen Temperaturantwort vergleichen.

Magnetisierungsmessungen mit gepulsten Magnetfeldern reichten bei 4,2 Kelvin bis 55 Tesla. In diesem Bereich trat kein magnetischer Übergang auf. Die im Manuskript beschriebenen thermischen Hall-Messungen gingen bis 14 Tesla; dort veränderte sich die seitliche Antwort linear mit dem angelegten Feld.

Die maximale Wärmeleitfähigkeit in Längsrichtung betrug 274 Watt pro Meter und Kelvin. Ihre Temperaturabhängigkeit war bei null und bei 14 Tesla nahezu identisch. Zudem erreichte sie ihr Maximum bei derselben Temperatur wie die seitliche Wärmeleitfähigkeit. Die Forschenden zufolge sind Phononen die dominierenden Wärmeträger; magnetische Anregungen tragen nur wenig zum Hauptwärmestrom bei.

Warum der Vergleich von fünf Proben wichtig war

Die fünf NiPS3-Kristalle ermöglichten einen aussagekräftigen Vergleich, weil sich ihr gewöhnlicher Wärmetransport praktisch nicht unterschied. Ihre Kurven der longitudinalen Wärmeleitfähigkeit lagen übereinander, und auch ihre Wärmekapazitäten waren ähnlich.

Damit war die mittlere freie Weglänge der Phononen, also die durchschnittliche Strecke, die eine Schwingung vor einer Streuung zurücklegt, in allen Proben im Wesentlichen gleich. Bildlich gesprochen handelt es sich um fünf Straßen, auf denen der Verkehr zwischen Unterbrechungen jeweils gleich weit kommt.

Die seitliche Antwort verhielt sich ganz anders. Ihr Höchstwert war in einem Kristall etwa zehnmal größer als in einem anderen, obwohl beide Wärme in Vorwärtsrichtung ähnlich gut leiteten. So konnte das Team das magnetische Verhalten vergleichen, während der gewöhnliche Wärmetransport nahezu konstant blieb.

Mehrere vorgeschlagene Streumechanismen sagen voraus, dass die seitliche Antwort mit der mittleren freien Weglänge der Phononen zunehmen sollte. Ein im Artikel diskutiertes Modell setzt die longitudinale Wärmeleitfähigkeit proportional zu dieser Strecke und die transversale Wärmeleitfähigkeit proportional zu ihrem Quadrat an. In den NiPS3-Experimenten änderte sich die transversale Wärmeleitfähigkeit jedoch stark, während die mittlere freie Weglänge praktisch gleich blieb.

Die Autoren, die den Wärmetransport in NiPS3 untersuchen, fassen ihr Ergebnis im Abstract des Artikels so zusammen:

Die Bedeutung einer thermodynamischen Eigenschaft bei gleichzeitiger Bedeutungslosigkeit der mittleren freien Weglänge spricht für einen intrinsischen Ursprung.

Die magnetische Richtung, der das Signal folgte

Die seitliche Wärmeleitfähigkeit folgte der magnetischen Anisotropie der Kristalle. Das bedeutet, ihre magnetische Antwort hing von der Richtung ab. Die Magnetisierung entlang der als a bezeichneten Richtung war bei allen fünf Proben nahezu gleich. Entlang der b-Richtung unterschied sie sich zwischen der am stärksten und der am wenigsten anisotropen Probe um etwa 30 Prozent.

Die Zwillingsbildung im Kristall hilft, diesen Unterschied zu erklären. Ein Kristall mit Zwillingsbildung enthält Bereiche, deren Gitter gegeneinander verdreht sind. Bei diesem Material können die Bereiche eine gemeinsame Achse haben und zugleich um 120 Grad gegeneinander gedreht sein. Unterschiedliche Anteile dieser Bereiche verändern die Magnetisierung, die entlang einer bestimmten Richtung gemessen wird.

Die Probe, die einem Kristall mit einer dominierenden Orientierung am nächsten kam, zeigte die stärkste thermische Hall-Antwort. Die Probe mit nahezu gleichen Anteilen der drei möglichen Orientierungen wies die schwächste auf. Die magnetische und die kristalline Anordnung spielten also eine Rolle, obwohl der Wärmefluss in Vorwärtsrichtung gleich blieb.

Drehmomentmessungen lieferten eine weitere Bestätigung. Sie erfassten, wie sich die magnetische freie Energie bei einer Drehung der Feldrichtung veränderte. Die freie Energie beschreibt die Energie, die einem System unter bestimmten Bedingungen zur Verfügung steht. Ihre Richtungsabhängigkeit zeigt hier, welche magnetischen Orientierungen der Kristall bevorzugt. Diese Gleichgewichtseigenschaft folgte dem seitlichen Wärmesignal und bildet die thermodynamische Argumentation der Studie.

Wie Schwingungen eine magnetische Antwort übernehmen könnten

Die vorgeschlagene mikroskopische Erklärung bezieht Magnonen ein, also kollektive Wellen in der Anordnung magnetischer Momente. Phononen beschreiben Atomschwingungen, Magnonen magnetische Bewegung. Durch Kopplung können sich die beiden Bewegungsarten gegenseitig beeinflussen.

Die Forschenden verglichen ein berechnetes Phononenspektrum mit einem aus Neutronenstreumessungen gewonnenen Magnonenspektrum. Diese Spektren zeigen die Energien, die Wellen im Kristall annehmen können. Mehrere Phononen- und Magnonenzweige schneiden sich; der niedrigste identifizierte Schnittpunkt liegt bei etwa 3,7 Millielektronenvolt.

An einem solchen Schnittpunkt kann die Kopplung zwei gemischte Moden erzeugen, die sowohl Schwingungs- als auch magnetische Bewegung enthalten. Der magnetische Anteil ermöglicht es der kombinierten Anregung, auf ein Feld zu reagieren, während der schwingungsbedingte Anteil Wärme transportiert.

Die Schnittpunkte liegen entlang der reziproken Raumrichtung, die der b-Achse des Kristalls entspricht. Damit verbindet sich der vorgeschlagene Mechanismus mit jener Richtung, die bei den Magnetisierungsmessungen entscheidend war. Außerdem bestimmten die Autoren aus der Temperaturabhängigkeit der Hall-Antwort eine Energieskala von etwa 1 Millielektronenvolt. Sie werten diese Zusammenhänge als Hinweis auf eine Hybridisierung von Magnonen und Phononen; der genaue mikroskopische Mechanismus muss weiter untersucht werden.

Schwarzer Phosphor lieferte einen früheren Hinweis

Ein verwandtes Ergebnis wurde am 23. Februar 2023 in Nature Communications veröffentlicht. Die Studie zu schwarzem Phosphor untersuchte ein Element ohne magnetische Ordnung. Damit konnten die Forschenden den phononischen thermischen Hall-Effekt in einem einfacheren System untersuchen.

Die longitudinale und die transversale Wärmeleitfähigkeit erreichten nahezu bei derselben Temperatur ihr Maximum, wie auch bei NiPS3. Bei 12 Tesla lagen die gemessenen thermischen Hall-Winkel in zwei Konfigurationen bei etwa 0,005 und 0,0012, entsprechend 0,5 beziehungsweise 0,12 Prozent. Der Winkel beschreibt den seitlichen Temperaturgradienten im Verhältnis zum Haupttemperaturgradienten.

Bei den in dem Artikel verglichenen isolierenden Materialien lag eine aus der Hall-Antwort berechnete charakteristische Länge zwischen etwa 2 und 7 Ångström und damit in einer Größenordnung, die mit den Abständen zwischen Atomen vergleichbar ist. Die mittleren freien Weglängen der Phononen unterschieden sich dagegen um mehr als drei Größenordnungen, also um mehr als den Faktor 1.000.

Die Forschenden zu schwarzem Phosphor schlugen vor, dass eine Kopplung zwischen akustischen Schwingungszweigen und einer ungleichmäßigen elektrischen Ladungsverteilung um Bindungen eine magnetische Antwort ermöglichen könnte. Streuungsbasierte Erklärungen ließen sie ebenfalls als Möglichkeit gelten. NiPS3 liefert einen anderen experimentellen Ansatz: fünf Proben mit nahezu identischem Wärmetransport in Vorwärtsrichtung, aber stark unterschiedlichen magnetischen und transversalen Antworten.

Das Erhitzen eines weiteren Kristalls half, Unordnung und Ursprung zu trennen

Eine weitere Studie, die am 24. März 2026 in npj Quantum Materials veröffentlicht wurde, untersuchte vier Strontiumtitanat-Kristalle von verschiedenen Herstellern. An der Studie zu Unordnung und Tempern waren unter anderem Xiaokang Li, Kamran Behnia und Zengwei Zhu beteiligt, die auch an der NiPS3-Forschung mitwirkten.

Die qualitativ besseren Strontiumtitanat-Proben erreichten bei 9 Tesla thermische Hall-Winkel von 0,3 und 0,15 Prozent. Stark gestörte Kristalle zeigten praktisch kein Signal. Wurden sie an der Luft auf 1.000 Grad Celsius erhitzt, kehrte die Antwort teilweise zurück und erreichte bei 9 Tesla etwa 0,1 Prozent. Ihre longitudinale Wärmeleitfähigkeit änderte sich dabei kaum.

Beim Tempern, einem kontrollierten Erhitzen mit anschließender Abkühlung, können sich innere Spannungen gleichmäßiger verteilen. Die Autoren nennen Unordnung und ungleichmäßige Spannung als Faktoren, die eine intrinsische Antwort unterdrücken. Ihre Ergebnisse zeigen, warum Defekte eine große Rolle spielen können, selbst wenn sie nicht als Ursache des Hall-Effekts vorgeschlagen werden.

Das Team verglich außerdem Metallkontakte aus Silberpaste mit Kontakten aus isolierendem Fett an derselben Probe und erhielt dabei nicht unterscheidbare Messwerte. Für Experimente, bei denen sehr kleine Signale gemessen werden, etwa Winkel unter 0,02 Prozent bei 10 Tesla, empfahlen die Forschenden weitere Prüfungen auf mögliche Beiträge der Kontakte.

Eine Forschungsarbeit von 2005 bis 2026

Die Zusammenarbeit zu NiPS3 wurde von Forschenden in Wuhan und Paris geleitet. Liang Li, Direktor des Nationalen Zentrums für gepulste Hochmagnetfeldforschung, arbeitete mit Zengwei Zhu und dem Physiker Kamran Behnia von der ESPCI Paris zusammen. Der Doktorand Qingkai Meng und der assoziierte Forscher Xiaokang Li waren gemeinsame Erstautoren.

Mehrere datierte Meilensteine zeigen, wie sich die experimentelle Argumentation entwickelt hat:

• 2005: Forschende veröffentlichten den ersten experimentellen Nachweis des phononischen Hall-Effekts in einem isolierenden Kristall.
• 23. Februar 2023: Die Studie zu schwarzem Phosphor brachte den Effekt mit akustischen Schwingungen in Verbindung und stellte fest, dass kein Zusammenhang mit der mittleren freien Weglänge der Phononen bestand.
• 1. Oktober 2024: Die zweite Version des NiPS3-Manuskripts erschien auf arXiv.
• 24. März 2026: Die Studie zu Strontiumtitanat dokumentierte die Auswirkungen von Unordnung, Tempern und Kontaktmaterialien.
• 23. Oktober 2026, Pekinger Zeit: Die Arbeit zu NiPS3 wurde im Zusammenhang mit ihrer Online-Veröffentlichung in Science angekündigt.

Zusammengenommen lenken die Experimente die Aufmerksamkeit auf die magnetische Orientierung, gekoppelte Schwingungen und innere Spannungen als Faktoren, die den seitlichen Wärmetransport beeinflussen. Für Labore, die den Effekt reproduzieren wollen, reicht es nicht aus, zu messen, wie gut ein Kristall Wärme in Vorwärtsrichtung leitet. Auch seine magnetische und strukturelle Anordnung muss genau untersucht werden.

Wichtige Punkte

• Bei fünf NiPS3-Kristallen unterschied sich die seitliche Wärmeleitfähigkeit um etwa den Faktor zehn, während der longitudinale Wärmetransport praktisch unverändert blieb.
• Die Hall-Antwort folgte der magnetischen Anisotropie und der richtungsabhängigen magnetischen freien Energie, was einen intrinsischen Ursprung stützt.
• Die thermische Hall-Leitfähigkeit erreichte bei 25 Kelvin und 14 Tesla nahe -1,63 Watt pro Meter und Kelvin.
• Schnittpunkte von Magnonen und Phononen bei etwa 3,7 Millielektronenvolt könnten einen Weg bieten, über den wärmetransportierende Schwingungen auf Magnetfelder reagieren.
• Experimente zu schwarzem Phosphor und Strontiumtitanat bringen die Antwort ebenfalls mit Eigenschaften jenseits der Phononenweglänge in Verbindung, darunter Schwingungskopplung, Unordnung und Spannung.